효성중공업(주)(현, (주)효성)과 일본의 (株)荏原(EBARA)製作所 그리고 미국의 BW/IP International(현, Flowserve Corporation) 3개사가 펌프사업 부문에서 최고의 경쟁력을 갖추기 위해, 자본 합작과 기술제휴를 통해 설립한 효성에바라(주)로부터 자료를 제공받아 펌프란 무엇인가에 대해 알아본다.

  펌프의 기초부터 펌프의 원리, 펌프의 기술, 펌프의 응용분야까지 펌프의 ‘A to Z’를 상세하게 소개하여 펌프를 공부하는 학생이나 이 업계의 종사자, 이 업계에 입문하려는 이들에게 펌프에 대한 이해를 높이고자 한다. <편집자 주>

▶ 자료제공: 효성EBARA주식회사
연재순서

제5장 수충격 현상

3. 수충격 작용 방지장치
3.1 부압(수주분리)방지법
...

3.1 부압(수주분리) 방지법

b) 공기조의 수충격 방지 예

  수충격 방지 장치를 설치하지 않은 경우, 펌프 급정지후 토출라인을 따라 부압이 발생되었던 것이 공기조를 설치하면 4.6절과 같이 최대 및 최소 압력구배선이 대단히 극적으로 변경되어 부압은 물론 이상압력 상승 또한 방지할 수 있음을 알 수 있다.

<그림 5.5 공기조를 설치한 후의 압력변화>

3) 통상의 서어지탱크를 설치한다.

  <그림 5.6>과 같이 관로 도중에 충분히 큰 서어지탱크를 설치하여, 관내 압력이 강하하는 즉시 물을 보급하여 압력저하를 방지함과 동시에 압력상승도 흡수하게 된다.

  이 경우 탱크 아래쪽에는 수충격이 발생하지 않으므로 펌프와 탱크사이만을 고려하면 된다. 단, 정상 상태의 관내압이 높으면 탱크높이가 높아져야 하기 때문에 설치장소가 제한되고, 또 건설비도 비싸진다.

4) One-Way Surge Tank를 설치한다.

  <그림 5.7>과 같이 통상의 서어지탱크에 역지변을 붙인 것으로 부압 발생 장소에 설치하여 접속부의 관내압력이 탱크의 수위차보다 낮게 되면 역지변이 열려 물을 보급하여 압력강하를 방지한다.

통상의 서어지탱크 보다 높이를 낮게 할 수 있지만, 유효 관로 길이가 비교적 짧기 때문에 관로가 긴 경우와 관로의 상태에 따라서는 여러개를 설치할 필요가 있는 경우도 있다.

서어지탱크(통상형 및 One-Way형)를 설치할 경우

a) 설치장소와 공간확보

b) 구조물의 크기 제한과 주위와의 조화

c) 사수(死水)대책 및 동결방지 대책

<그림 5.6 Surge Tank> <그림 5.7 One-Way Surge Tank>

d) 양액의 제한-개방탱크이기 때문에 악취 등을 가지는 액이나 가연성액은 불가. 또 One-Way의 경우 역지변의 작동 불량을 발생시킬 수 있는 액은 부적합 등의 문제점을 충분히 검토하여 둘 필요가 있다.

3.2 압력상승 경감법

  펌프 급정지시에는 먼저 압력강하가 일어나며, 그 후 토출수조에서 흡입수조로 향하는 역류가 개시되어 압력이 상승한다. 따라서 압력상승을 경감하기 위해서는 역류량을 적절히 제어하면 된다.

다음에 대표적인 방법을 나타낸다.

1) 완폐역지변을 사용한다<그림 5.8 참조>.

밸브축에 유압장치(Dash-Port)를 붙혀 역류시 밸브 본체를 자동 완폐시키므로써 압력상승을 경감하는 방법으로, 비교적 저양정의 경우가 적합하다.

2) 급폐역지변을 사용한다<그림 5.9 참조>.

역류가 발생하기 직전 유속이 늦어질 때 밸브 본체를 강제적으로 급폐쇄시켜 부가적인 압력상승을 방지한다.

<그림 5.8 완폐역지변>            <그림 5.9 급폐식 역지변>

3) 주 토출변을 자동 폐쇄한다.

  펌프 급정지와 동시에 유압기구 등에 의해 밸브 개도를 제어하면서 유속의 변화를 작아지게 하여 압력상승을 경감하는 것이다.

  밸브형식에 따라서는 체절부근이 아니면 닫힘 작용이 일어나지 않기 때문에 초기에 급폐하고, 그 이후에 완폐하는 2단 페쇄를 행할 필요가 있는 경우도 있다.

4. 수충격 현상 해석

4.1 수충격 현상 해석의 목적

  수충격 현상 해석은 펌프, 파이프라인, 각종 밸브, 흡토출수조 등으로 구성되어 있는 펌프계에 있어서 유체 과도현상 발생시 펌프계의 각 위치에서 유량(또는 유속)과 압력변동을 계산하는 것이 목적이다.

  따라서 수충격 현상 해석을 통해 펌프계의 안정성을 검토하여 수주분리나 과도압력이 발생할 때에 수충격 방지설비를 선정, 이를 펌프계에 포함시켜 재해석하므로써 각종 방지설비의 설계 파라메타의 값이나 컨트롤 데이타를 산정할 수 있으며, 또한 가장 효과적이며 경제적인 수충격 경감책을 세울 수 있다.

4.2 특성곡선법을 이용한 수충격 현상 해석

1) 기본방정식

  수충격 작용의 해석을 위한 기본방정식은 일반적인 유동해석과 마찬가지로 운동량정리와 연속정리를 적용하여 해석한다.

  관이나 파이프의 압력 P(x, t)와 평균속도V(x, t)가 미지수가 될것이나 경우에 따라서는 피에조수두인 H(x, t)와 유량 Q(x, t)가 실제 시스템에서는 유용한 경우가 많다. 독립변수는 파이프에 따른 거리 x와 시간 t가 될 것이다.

a) 운동방정식

먼저 <그림 5.10>에서 유동단면적이 A, 두께 δx 인 미소요소가 있다. 여기서 압력과 요소의 자중과 전단력으로 구성되는 외력의 합은 요소의 입출구에서의 운동량의 변화와 같으므로 식으로 나타내면 다음과 같다.

여기서, (δx)2  이상의 고차항을 무시하고 정리하면 다음과 같다.

<그림 5.10 운동방정식의 유도를 위한 자유물체도>

                            (5.1)

과도현상의 해석에서는 전단력   는 정상 유동에서의 전단력과 같다고 보아 Darcy-Weisbach의 마찰저항계수 f를 이용하여 다음과 같이 나타낸다.

                                                   (5.2)

식(5.1)의 가속도항 V는

                                                        (5.3)

으로 나타나므로 식(5.2)와 식(5.3)을 식(5.1)에 대입하면 다음과 같이 된다.

                                 (5.4)

위 식은 파이프의 단면적이 변하더라도 성립한다. Z를 파이프의 위치라고 하면,

                                (5.5)

이고,    를 H와 Z에 비해 국부적으로 상수로 보면 유체가 액체인 경우 식(5.4)는 다음과 같이 된다.

                                           (5.6)

b) 연속방정식

<그림 5.11 연속방정식이 적용되는 검사체적>

  한편 <그림 5.11>의 요소에 연속정리를 적용하면 검사체적내의 질량의 변화율은 검사표면에서 질량유입률의 합과 같다.

                          (5.7)

여기서,

                             (5.8)

이므로 식(5.7)을 정리하면 다음과 같다.

                                               (5.9)

이는  

로 되므로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

                                          (5.10)

여기서,

                                             (5.11)

식(5.10)을 간단히 나타내면 아래와 같다.

                                               (5.12)

유체의 체적탄성게수 K의 정의에 의해서

                                                           (5.13)

이다. 파이프의 직경을 D, 두께를 e라 하고, 파이프 벽의 Poisson계수를 무시하면 다음의 관계가 성립한다.

                                            (5.14)

여기서, E는 파이프의 Young’s modulus이다. 식(5.13)과 식(5.14)를 식(5.12)에 대입하면 연속방정식은 다음과 같이 된다.

                                                         (5.15)

여기서,

                                                 (5.16)

으로 탄성파이프 내의 압력파 전파속도이다. 여기서, 압력 P대신 H를 이용하면,

                                   (5.17)

이므로 식(5.15)는 다음으로 나타난다.

                                            (5.18)

2) 특성곡선법에 의한 해석방법

식(5.6)과 식(5.18)에서 V